IS2 PRINCIPES MATHEMATIQUES conque juſqu’au centre des forces, eſt comme la racine quarrée du cube de l’eſpace parcouru en tombant. On devoit bien s’aten dre à l’accord de cette Prop. avec celle qui eſt entre le temps périodique des planetes & leur moyenne diſtance, puiſqu’on peut regarder un corps qui tombe vers un centre, comme s’il décrivoit une ellipſe infiniment étroite dont le grand axe feroit hauteur de la chute, & qu’en ce cas la chute ou l’eſpace AC eſt le double de la moyenne diſtance ; c’eſt ainſi que M. Newton a. conſidéré les chutes rectilignes des corps (Prop. 36.) Si on vouloit comparer le temps de la révolution d’une planete avec celui qu’elle mettroit à tomber dans le Soleil, rien ne feroit plus facile par ce qu’on vient de donner : car le temps de la chute par le rayon pouvant être regardé comme la demie révolution dans une planete qui auroit ce rayon pour grand axe, I VI 4 2 il n’eſt queſtion que de prendre la moitié de la partie du temps de la révolution même de la planete pour avoir le temps. de ſa chute, en ſuppoſant qu’elle commençât à tomber du lieu où elle eſt dans ſa moyenne diſtance. Si elle tomboit d’un autre lieu, le temps total de ſa chute feroit à ce qu’il feroit en partant de la moyenne diſtance, en raiſon fefquiplée de la raiſon qui eſt entre le rayon par lequel on la fuppoferoit tomber & la moyenne diſtance. Si on veut comparer le temps qu’une planete mettroit à tomber vers le Soleil avec celui qu’un ſatellite mettroit à tomber vers la planete qui lui ſert de centre, il faudra prendre les rapports qu’auroient les mêmes temps, fi. on regardoit le ſatellite comme une planete. principale qui feroit à la même diſtance du Soleil que le ſatellite de ſa planete principale, & diviſer la raiſon de ces temps par celle qui eſt entre les racines quarrées des maſſes centrales, c’eſt-à-dire de : la maffè ou planete qui attire le ſatellite, à la maſſe du Soleil. XXXIX.
