Page:Isaac Newton - Principes mathématiques de la philosophie naturelle, tome2 (1759).djvu/354

165

DE LA PHILOSOPHIE NATURELLE

165 pour l’attraction de l’orbe infiniment mince Alai ſur le corps -2. c.f P vers A, & en intégrant cette quantité, on aura 3r (g-f²) qui exprime l’attraction d’un orbe fini lorſqu’on aura ajouté à cette quantité la conſtante relative à l’épaiſſeur de cet orbe. Suppofant que cette conſtante ſoit A lorſque l’orbe au lieu d’être terminé à la ſurface AI dont le rayon eſt g, l’eſt à la — 2 cf ſurface BL dont le rayon eſt, on aura alors 3r(h²f² 2 c f + A’y 3r(8²f²) =f2) 2 = 4 : retranchant cette expreſſion de celle-ci 2 cf 2 2 2. cf on aura le reſte pour l’at3+ (g²-f²) 3 x (h²—f²) traction de l’orbe fini BLAI ſur le corpuſcule P vers B. X. X. COROLLAIRE II. bowh Si on faifoit g= — 2 cf ce qui apprend que dans une ſphére creuſe 3.7 (12² (2) le corpuſcule qui feroit adhérent à la ſurface intérieure de la croute ſolide de cette fphére éprouveroit une attraction infinie dans cette ſuppoſition de n = — que X X I. COROLLAIRE III. Pour avoir l’attraction qu’un’corpuſcule P placé au-dedans d’une fphére 1 éprouve de la part de cette fphére, il faut prendre la différence de l’attraction de l’orbe API vers A-fur le corpuſcule, & de la fphére. P Q vers & ſur le même corpuſcule. ; mais comme ces deux attractions font infinies, l’attraction cherchée ſe trouveroit dépendre de deux.infinis ; recherche qui 2 cf 37 (0) =ƒ alors l’intégrale deviendroit Fig. 3 ;