DE LA PHILOSOPHIE NATURELLE. 169 Pour mettre cette expreſſion en valeurs analytiques, ſoit fait AP = a, PM=x. AM=√ a² + x², Mm=dx, la valeur de la circonférence Mo dont le rayon eſt x fera donc l’attraction A P x AM" *-¹ de la particule M fera a (a a+xx) donc celle de la circonférence entiere Mo ſur le corpuf7— I cule A, ſuivant AP fera X (a a+*x) tes les particules qui compoſent cette circonférence agiſſent de la même maniere ſur le corpuſcule A, puiſqu’il répond perpendiculairement à ſon centre, & qu’elles font par conſéquent toutes placées de même par rapport à ce corpuſcule. Donc l’attraction de la petite couronne Amo D ſera ªcxd² × (a² + x ²) ² = = = ² ₂ & 2 r 72-+-1 I 뜸 a ² (a²) ²+² 2 2 Oll acx ca T acx (aa+xx) fera l’attraction du cercle entier MB O fur 2+1 2 le corpuſcule A, lorſqu’on aura ajouté la conſtante convenable, on trouvera ce qu’eſt cette conſtante en faiſant x=0, car alors comme le cercle fera nul, ſon attraction devra être nulle auſſi. CX > r(n+1)’> Or, lorſque x=o la quantité 4× (4ª+xx) devient n+1 donc 12I 2 ; car touXXIII. COROLLAIRE. D 7+1 2 a c I 1 (1+1) (ªa+xx) ²÷1 2 car +2 C T(2+1) 7(n+1) (APXAM***-AP*+²) feral’attraction du cercle BM Ofur le corpuſcule A dans la direction A P. C. Q.F.T. Si l’attraction ſe faifoit en raiſon renverſée de la diſtance, c’eſt-à-dire ſi on avoit n 1, l’intégration précédente ne
