Fig. 15 : 178 PRINCIPES MATHÉMATIQUES SECTION II. TROISIEME PARTIE. De l’attraction des Sphéroïdes en particulier. X X X VII. PROPOSITION XVII. PROBLÉME XVII. Trouver l’attraction qu’un ſphéroïde BMO exerce ſur un corpuſcule A placé ſur ſon axe de révolution dans l’hypothèſe que ſes parties attirent en raiſon renverſée du quarré de la distance. Je commence par faire les lignes A B=f. BC= a= au demi axe du ſphéroïde. P B = x. P M = y. C D = b = au rayon de = b l’équateur, on aura par la propriété de l’ellipſe y = —√2ax-xx ; Vbb (2 ax--xx)+f+²ƒx+xx. a a donc. A M=Y (ƒ+x)²+yy= C 2 dans la valeur Faifant à préſent n r(n + 1) (AP × A M¹†¹ — A P¹+²) de l’attraction du cercle PM fur le corpuſcule 4 trouvée (Article 22.) lorſque l’attraction eſt ſuppoſée agir comme une puiflance n de la diſtance : on aura AP (1-4) pour l’attraction du cercle PM dans la fuppofiIM cdx tion préſente, c’eſt-à-dire, que •S(= +ƒƒ+ 2ƒ*+ ** c(f+x) dx TV ü b a a fera l’attraction cherchée. (2αx-xx)
