PRINCIPES MATHEMATIQUES 272 inſcrite dans le ſphéroïde, ne différe pas ſenſiblement de celle de tout le ſphéroïde) la peſanteur moyenne. de la Lune vers la b b terre fera = ·g, (en entendant par 4— la diſtance moyenne A A de la Lune à. la terre, qu’on connoît aſſez exactement ;). & cetts bb à 2, =t, peſanteur g eſt à la peſanteur de la terre vers le Soleil ou comme la force centrifuge de la Lune à force centrifuge de la terre. Soit le temps périodique moyen de la Lune celui de la terre = 7, la diſtance moyenne de. la Lune au centre de gravité du fyftême de la terre & de la Lune = n A, & qu’on entende par B. la diſtance moyenne de la terre au Soleil,. on fçait par les Théorémes de M. Hughens,.que les forces centrifuges de la Lune & de la terre dans leurs orbites ſont comme bb A A n A B à : nous aurons donc cette analogie TT gy : : n. A t.t. tt B 66 laquelle donne ? B × 24×7. Si nous ſub-. TT n A g TT ftituons cette valeur dans l’équation de l’Article 13. nous aurons : A A b 3. t.t X XTI x b.. n. A 3. 6 = > IS XV I. C’eſt enfin cette équation qui nous. apprend au juſte la valeur de 6 pour la diſtance moyenne. du Soleil : la valeur tt eſt TT ſuivant. M. Newton, 19695539 pieds, ſuivant là. 1000 5 b=1 178725. 6 A meſure de M. Caffini ; ſuivant M. Newton. Quant au coefficient n, il dépend de la proportion de la maſſe de la terre à celle de la Lune ; M. Newton ſuppoſe la premiere 39 fois plus grande que l’autre, fondé ſur la différence des marées dans les fyzigies & dans les quadratures, & là-deſſus il faut faire 12.1 I 60 39 4.0
M.
