PROPOSITION XXVII. PROBLÈME VIII.
ſa diſtance de la terre.
L’aire que la Lune décrit à chaque moment autour de la terre,
eſt comme le mouvement horaire de la Lune, & le quarré de
la diſtance de la Lune à la terre conjointement ; & par conſéquent,
la diſtance de la Lune à la terre eſt en raiſon compoſée
de la raiſon ſouſdoublée de l’aire directement, & de la raiſon
ſouſdoublée inverſe du mouvement horaire. C. Q. F. T.
Cor. i. On a, par ce moyen, le diamétre apparent de la Lune : car il eſt réciproquement comme ſa diſtance à la terre. C’eſt aux Aſtronomes à voir combien cette régle s’accorde éxactement avec les Phénoménes.
Cor. 2. On peut encore tirer de-là un moyen d’employer les Phénoménes à déterminer l’orbite de la Lune beaucoup plus éxactement qu’on n’a fait juſqu’à préſent.
PROPOSITION XXVIII. PROBLÈME IX.
La courbure de la trajectoire qu’un mobile décriroit s’il étoit toujours tiré perpendiculairement à cette trajectoire, eſt en raiſon directe de l’attradion, & en raiſon inverſe du quarré de la vîteſſe. Je ſuppoſe que les courbures des courbes ſont entr’elles dans la derniére proportion des ſinus, ou des tangentes des angles de contact qui appartiennent aux rayons égaux, lorſque ces rayons diminuent à l’infini.
Fig. 3. L’attraction de la Lune vers la terre dans les ſyzygies eſt l’excès de ſa gravité vers la terre ſur la force ſolaire 2 PK, laquelle eſt la différence des gravités de la Lune & de la terre vers le Soleil : & dans les quadratures, cette attraction eſt la ſomme de
