repréſente l’incrément moyen par le nombre 11915, la ſomme 11915 + 50 ou 11965 repréſentera le plus grand incrément de l’aire dans la ſyzygie & la différence 11915 — 50 ou 11865 Fig. 4. le plus petit incrément de cette même aire dans les quadratures. Donc les aires décrites en temps égaux dans les ſyzygies & dans les quadratures ſont entr’elles, comme 11965 & 11865. Ajoutant au plus petit incrément 11865, un incrément qui ſoit à la différence 100 des incrémens, comme le trapéze FKCG au triangle TCG, ou (ce qui eſt la même choſe) comme le quarré du ſinus PK au quarré du rayon TP, c’eſt-à-dire, comme Pd à TP, la ſomme repréſentera l’incrément de l’aire, lorſque la Lune ſe trouve dans un lieu intermédiaire quelconque P.
Tout cela a lieu dans l’hypothéſe que le Soleil & la terre ſoient en repos, & que la Lune faſſe ſa révolution dans le temps ſynodique de 27 jours, . Mais comme la vraie période ſinodique lunaire eſt de 29 jours, , les incrémens des momens doivent augmenter en raiſon du temps, c’eſt-à-dire, en raiſon de 1080853 à 1000000. De cette maniére, l’incrément total, qui étoit la partie du moment médiocre, deviendra ſa partie. Ainſi le moment de l’aire dans la quadrature de la Lune ſera au moment de cette même aire dans la ſyzygie, comme 11023 — 50 à 11023 + 50, ou comme 10973 à 11073 ; & à ſon moment, lorſque la Lune eſt dans un lieu quelconque intermédiaire P, comme 10973 à 10973 + Pd, en ſuppoſant TP = 100.
Donc l’aire que la Lune décrit autour de la terre à chaque particule égale de temps, eſt à peu près comme la ſomme du nombre 219,46 & du ſinus verſe du double de la diſtance de la Lune à la prochaine quadrature, dans un cercle dont le rayon eſt l’unité. Tout ceci ſuppoſe que la variation dans les octans ſoit de grandeur médiocre. Si la variation y eſt plus grande ou plus petite, ce ſinus verſe doit être augmenté ou diminué dans la même raiſon.
