mouvement horaire médiocre eſt la moitié du mouvement horaire Fig. 7. dans les ſyzygies de la Lune, c’eſt-à-dire, que ce mouvement eſt à , , , , comme le quarré du ſinus de la diſtance des nœuds aux ſyzygies eſt au quarré du rayon, ou ce qui revient au même, comme à .
Car ſi la Lune parcourt d’un mouvement uniforme le demi cercle QAq, la ſomme de toutes les aires PDdM décrites pendant le temps que la Lune va de Q à M ſera l’aire QMdE terminée par la tangente QE du cercle ; & la ſomme de toutes les aires PDdM pendant que la Lune va en n ſera l’aire totale EQAn que la ligne PD décrit, enſuite la Lune allant de n en q, la ligne PD tombera hors du cercle, & décrira l’aire nqe terminée par la tangente qe du cercle ; laquelle aire, à cauſe que les nœuds alloient d’abord en rétrogradant & vont alors en avançant, doit être retranchée de la premiers aire, & par ſon égalité à l’aire QEN, le reſte deviendra le demi cercle NQAn. Donc la ſomme de toutes les aires PDdM décrites pendant le temps que la Lune parcourt un demi cercle, eſt l’aire du demi cercle ; & la ſomme de toutes les mêmes aires décrites pendant le temps que la Lune parcourt le cercle entier, eſt l’aire du cercle entier.
Mais l’aire PDdM, lorſque la Lune eſt dans les ſyzygies, eſt le rectangle ſous l’arc PM & le rayon PT ; & la ſomme de toutes les aires égales à celle-là, décrites pendant le temps que la Lune parcourt le cercle, eſt le rectangle de toute la circonférence & du rayon ; & ce rectangle étant égal à deux cercles, eſt double du rectangle précédent. Donc les nœuds, avec une vîteſſe continuée uniformément & égale à celle qu’ils ont dans les ſyzygies lunaires, décrioient un eſpace double de celui qu’ils décrivent réellement ; & par conſéquent le mouvement médiocre, qui étant continué uniformément feroit décrire aux nœuds l’eſpace qu’ils parcourent réellement d’un mouvement inégal, eſt la moitié du mouvement qu’ils ont dans les ſyzygies lunaires. Et comme le plus grand mouvement horaire, lorſ-
