cipalement ceux dont vous l’avez enrichie. Je suis bien charmé de voir que mes dernières recherches ont pu mériter votre suffrage je le regarderai toujours comme la récompense la plus flatteuse de mon travail, lorsque je serai assez heureux pour l’obtenir.
Il me paraît certain, comme vous le croyez, que l’on peut déterminer les mouvements de l’axe de la Terre, indépendamment de la détermination du mouvement des eaux. C’est un des objets dont je me suis occupé depuis quelque temps, et j’ai fait sur cela plusieurs recherches que je me propose de rédiger et de donner au public, si je ne suis pas prévenu par vous. Je les aurais entièrement abandonnées en apprenant que vous avez le dessein de vous occuper du même sujet, sans la liaison naturelle qu’elles ont avec d’autres objets qui mé les ont fait entreprendre. Il est assez remarquable qu’en partant des suppositions que Newton a adoptées dans sa théorie de la figure de la Terre et du reflux de la mer, il ne peut y avoir ni précession ni nutation cette proposition, qui est un corollaire de mes formules générales, peut se démontrer très simplement par le raisonnement suivant, que j’ai inséré, en forme d’addition, dans l’errata de nos Mémoires. Si l’on conçoit une masse fluide homogène, tournant sur son axe et en équilibre en vertu de l’attraction réciproque de toutes ses parties, et de celles du Soleil et de la Lune, il est démontré que tout canal rentrant en lui-même, pris dans cette masse, sera en équilibre ; d’où il suit qu’il ne peut y avoir aucune tendance au mouvement dans l’axe même de rotation. Or il est clair que la même chose doit encore subsister, en supposant qu’une portion de la masse fluide vienne à se consolider et à former le sphéroïde de révolution que recouvre la mer.
Vos remarques sur ma méthode de faire disparaître les arcs de cercle sont très belles et m’ont fait le plus grand plaisir. Cette matière est très délicate ; je l’ai envisagée d’une manière métaphysique et qui me paraît assez simple dans l’errata de nos Mémoires pour l’année 1772[1]. Je ne sais si vous la connaissez ; elle est fondée sur ce que les termes proportionnels aux puissances du temps dans les intégrales dont il
- ↑ Voir plus haut, p. 73.
