Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 14.djvu/163

Hinc fieret ut quærendo brachistochronam per data tria puncta transeuntem haberetur non ciclois, sed alia orta ex hac æquatione

$d^{2}{\frac {dy}{ds{\sqrt {x}}}}=0$

seu

$d{\frac {dy}{ds{\sqrt {x}}}}={\frac {dx}{\omega ^{\frac {3}{2}}}},$

quæ in cycloidem mutatur facto $\omega =\infty .$

Hæc sunt, vir clarissime, quibus te gravissimis forsan distentum nunc interpellare audeo ; tuos nunc acutissimos sensus intelligere mihi maxime est in votis ; si gratiam hanc mihi facere non dedignaberis, hoc certe mihi animos addet ad ulterius in hac re inquirendum.

Quae tum circa superficies, tum alias etiam quæstiones meditatus sum in aliud reservabo tempus ; tuum de scientia navali^[1] opus eximium perlegi, et re vera quidem insignia plura hujusmodi problemata soluta animadverti.

Verum jam tempus est ut longæ huic epistolæ finem imponam ; quamobrem dum te enixe rogo ut has tenues meas res non iniquo velis animo accipere, favori tuo atque benevolentiæ inestimabili me humillime commendo. Vale et fave

Tibi deditissimo ac adstrictissimo

Ludovico de la Grange Tournier.

P. S. Quod ad tuas ad me literas attinet, rectissime facies si illas mercatori Durando inscribere, quo mihi remittantur, perges.

---

1. Voir plus haut, p. 145, note.