isochronarum quam Daniel Bernullius indirectis principes stabilivit, et demonstravi ipsam tantum locum habere ubi chorda tensa tanquam nullius massæ sed ponderibus numero finitis onusta consideraretur, aucto enim horum ponderum numero ad infinitum, iisque in eadem ratione diminutis, quo chorda uniformiter crassa evadat, tota Bernulliona theoria per se labitur, et formula mihi suppeditat eam ipsam constructionem quam tu, vir clarissime, dedisti in dissertatione tua de hac re Berolinensibus Commentariis inserta[1] ; quamque D. d’Alembert oppugnare agressus est. Hæc quæ at te pertinent tibi hic significo quia non dubito quin literas istas antea sis accepturus quam librum ipsum ; cætera ibi videre, cum illum accepteris, fas erit.
Literas hic inclusas D. de Maupertuis cujus domicilium ignoro, rogo ut mittas. In iis loquor præcipue de libro, quem pene jam absolvi, de applicatione principii minimæ quantitatis actionis ad Mechanicam totam, cui præmittitur expositio methodi maximorum et minimorum, quam tribus abhinc annis tibi communicavi, quamque summopere generalem reddidi.
Imprimis hic demonstravi id, de quo in ultimis meis ad te datis egi, quomodo nempe æquationes, quæ ex variabilitate binarum variabilium et deducuntur, eamdem semper curvam exprimant ; eamque demonstrationem extendi, sivariabiles sint tres aut plures. Inveni nempe id ex natura functionum differentialium proficisci, ita ut si differentiae statuantur finitæ amplius locum non habeat ista proprietas ; veluti si quæreretur polygonum quod data maximi minimique proprietate gauderet ; hocque illustravi exemplo polygoni inter isoperimetra maximam aream habentis, quod problema generaliter et analytice secundum meam methodum resolutum dedi. Hæc tibi in antecessum scribo quia ad methodi ipsius perfectionem hactenus desiderari mihi videbatur hujusmodi demonstratio. De reliquis non loquor, nam animus est exemplar manuscriptum Berolinum mittere ne absque tuo et D. de Maupertuis et Academiæ, si id tibi videtur, suffragio edatur ; immo et illud si
- ↑ Sur la vibration des cordes, Mémoires de l’Académie de Berlin, année 1748, p. 69-85.
