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soutenir une Société naissante, qui, sans un établissement convenable, ne saurait pas subsister longtemps ; mais ce qui pourrait l’engager le plus ce serait de voir que ceux mêmes qui tiennent les premiers rangs dans les Sciences daignassent y concourir, et l’appuyer par leurs nomes et leur crédit. M. Haller vient de nous faire cet honneur en nous promettant deux Dissertations pour le Tome suivant^[1]. Oserais-je vous supplier aussi, monsieur, d’une faveur semblable, au nom de toute la Société? Les Lettrés de notre Pays seront sans doute fidèles à conserver une vive reconnaissance de ceux qui les auront les premiers honorés et protégés. En cas que vous vouliez vous daigner nous envoyer quelque pièce, vous pouvez, s’il n’y a pas d’autre voie plus commode et plus sûre, nous la faire tenir directement par la poste en l’adressant à Genève, sans craindre nullement la grosseur du paquet.

Je me crois extrêmement heureux d’avoir pu contribuer à mettre votre solution de chordis vibrantibus à l’abri de toutes les objections de MM. Bernoulli et d’Alembert. Il est vrai que les calculs en sont assez longs et compliqués ; mais je ne sais pas si, en envisageant les choses comme j’ai cru devoir faire, on pourrait les abréger ou simplifier. J’ai cependant imaginé depuis peu une autre solution analytique, par laquelle je parviens directement de la formule différentielle ${\frac {\partial ^{2}y}{\partial t^{2}}}=c{\frac {\partial ^{2}y}{\partial x^{2}}}$ à la même construction générale que j’ai donnée dans l’article 45, sans que la nature du calcul puisse porter la moindre atteinte à sa généralité car cette nouvelle méthode est fondée sur les mêmes principes que celle que j’ai expliquée pour le cas d’un nombre indéterminé de corps mobiles, avec cette différence que les opérations, ici roulant toujours sur des termes infiniment petits, ne sont composées que des intégrations et différentiations convenables. Cette solution, étant d’un genre tout à fait nouveau, ne sera peut-être pas aussi indigne de votre attention, et elle servira encore plus à établir l’usage des fonctions irré-

1. Albert de Haller, anatomiste, botaniste et poète, né à Berne en 1708, mort en 1777. Il tint parole à Lagrange, car dans le II^e Volume, qui comprit les années 1760-1761, le premier Mémoire est de lui. Il est intitulé : Emendationeses auctaria ad stirpium helveticarum historiam.