jours chère, quoiqu’il en ait usé, en dernier lieu, avec moi d’une manière peu honnête.
J’ai fait depuis longtemps bien des recherches relatives à sa théorie des équations, et je crois pouvoir démontrer qu’elle ne s’étend pas au delà du quatrième, qui parait être le non plus ultra dans cette matière ; j’en ferai quelque jour le sujet d’un Mémoire pour notre Académie. La suite de mes recherches sur les équations est sous presse ; je vous demande d’avance pour celles-ci la même indulgence que vous avez eue pour les premières. Je me suis occupé beaucoup, il y a quelque temps, des équations aux différences partielles, et vous jugez bien que j’ai fait mon profit de vos Mémoires remplis d’idées et de vues très intéressantes ; mais, d’autres recherches étant venues à la traverse, j’ai été obligé de remettre à un autre temps la continuation de ce travail ; c’est ce qui me fait encore différer de vous communiquer les remarques que j’ai faites sur quelques points de vos Mémoires ; il faut que j’attende pour cela que j’aie repris le fil de mes idées. En attendant, je serais charmé de lire la suite de vos recherches ; peut-être même qu’elle rendra mes remarques inutiles. Je suis maintenant après la question de l’accélération de la Lune je trouve des résultats singuliers et qui peuvent mériter l’attention des géomètres et des astronomes. Je compte envoyer mes recherches pour le concours, si rien ne s’y oppose. Je souhaiterais bien qu’il nous vînt de chez vous une bonne pièce pour le prix sur la théorie des comètes. Quoique la partie qui regarde les perturbations soit tout à fait étrangère à la question proposée, l’Auteur peut être assuré que l’Académie aura égard à ce surcroît de travail dans son jugement ; cependant il me semble que la question en elle-même renferme déjà assez de difficultés pour qu’on ne soit pas tenté d’y en ajouter de nouvelles. On demande simplement une méthode analytique et un peu praticable pour déterminer l’orbite d’une comète par les observations, en la supposant elliptique ou même seulement parabolique. Vous savez que Newton, Fontaine, Euler, etc., ont échoué dans la solution de ce problème, qui est un des plus importants de l’Astronomie ; ce dernier nous a donné dernièrement un grand Ou-
