Page:Joseph Louis de Lagrange - Œuvres, Tome 14.djvu/193

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de sorte que Si nous concevons, dans l’état d’équilibre, un point infiniment proche de déterminé par ces coordonnées ce point se trouvera après l’agitation en dont les coordonnées seront

donc, réciproquement, la position du point infiniment proche de dans l’état troublé, étant donnée par les coordonnées son lieu dans l’état d’équilibre sera déterminé par les coordonnées de sorte que

et

De là, l’élasticité en étant

elle sera en

ou bien, si nous posons, pour abréger,

l’élasticité en sera exprimée par

la densité y étant

Considérons maintenant un parallélépipède rectangle infiniment