qui satisfont aux dix conditions prescrites de la manière suivante :
et de là je suis parvenu, mais par une méthode très indirecte que je ne saurais expliquer clairement, à donner une solution assez générale ; car ayant établi, par les formules données, les quatre premiers nombres 
je fais
et alors le cinquième nombre sera
et, par rapport à ces nombres, cette propriété est fort remarquable, qu’on aura toujours
Cette matière paraît bien digne d’être mise dans tout son jour, mais je m’en sens incapable.
La résolution de la formule 
m’a causé autrefois bien de la peine, par rapport aux nombres a qui demandent de très grands nombres pour 
et 
comme 
et 
mais je viens de trouver un théorème qui conduit d’abord à la solution de ces cas et d’autres semblables.
Connaissant pour le nombre 
les valeurs 
et 
telles que
