et à laquelle je tâche de répondre par toute la mienne, et par les vifs sentiments d’estime et de considération avec lesquels j’ai l’honneur d’être, Monsieur,
Je vous dois des remerciements infinis, non seulement pourl’honneur que vous m’avez fait en m’envoyant votre Théorie des équations[2], mais encore pour le plaisir que la lecture de cet Ouvrage m’a causé. J’y ai trouvé beaucoup à m’instruire, et je le mets dans le petit nombre de ceux qui sont véritablement utiles aux progrès des Sciences. J’ai surtout été frappé et enchanté de l’usage que vous faites de la méthode des différences pour déterminer le nombre des termes restants, ou la différence entre le nombre des termes de l’équation somme et le nombre des coefficients utiles de tous les polynômes multiplicateurs, et pour parvenir par ce moyen à l’expression algébrique déterminée du degré de l’équation finale. Cette partie de votre Travail est un chef-d’œuvre d’Analyse, et suffirait seule pour rendre l’Ouvrage très intéressant pour les géomètres ; mais le prix en est encore beaucoup augmenté par les autres recherches ingénieuses et savantes qu’il renferme, parmi lesquelles je distingue principalement la règle pour l’élimination dans les équations du premier degré, les remarques sur les facteurs et sur l’abaissement de l’équation finale, la manière d’avoir les équations de condition les plus simples au moyen des coefficients in-
