dans le nombre infini de tous les nombres possibles (conçus séparément), il y a, en ce qui concerne les côtés du triangle rectangle, plus de rapports rationnels que ceux qui sont représentés par ces nombres 3, 4, 5. »
K. dit (c’est du moins ainsi qu’il conçoit la contre-proposition) : dans la série infinie de tous les nombres progressifs dans l’ordre naturel (depuis zéro par l’addition successive d’une unité), il n’y a pas d’autre rapport rationnel de ces côtés entre ceux qui se succèdent immédiatement (par conséquent comme unis) que celui des nombres 3, 4, 5. »
Les deux prnposilions ont pour elles des preuves strictes, et ni l’un ni l’autre des contendants n’a le mérite d’être l’inventeur de ces preuves.
Il ne s’agit donc plus que de décider lequel des deux a été cause du malentendu. — Si la question (Thema) était purement mathématique, cette faute serait imputable à K. ; en effet la proposition exprime d’une manière universelle la propriété en question des nombres (sans penser à la série qu’ils forment). Mais la question ne doit servir ici que comme exemple du désordre introduit avec les mathématiques par le mysticisme numérique des Pythagoriciens, quand on veut philosopher sur des propositions arithmétiques. Et alors on pouvait bien supposer que cette antithèse serait prise dans le sens suivant le-
