il avait promis des démonstrations qu’on n’a point trouvées à sa mort, soit qu’il les eût supprimées comme insuffisantes, soit par toute autre cause difficile à deviner : ces théorèmes, au reste, pourraient paraître plus curieux qu’utiles ; mais on sait que la difficulté est un attrait pour tous les hommes, et surtout pour les Géomètres. Sans un pareil attrait, croit-on qu’ils eussent mis tant d’importance aux problèmes de la brachistochrone, des isopérimètres et des trajectoires orthogonales ? Non sans doute : ils voulaient créer la science du calcul, inventer ou perfectionner des méthodes qui ne pouvaient manquer de trouver un jour des applications utiles ; dans cette vue ils s’attachaient à la première question qui exigeait l’emploi de ressources nouvelles.
Ce fut pour eux une bien bonne fortune que le système du monde, découvert par Newton. Jamais l’Analyse transcendante ne pouvait trouver un sujet plus digne et plus grand ; quelques progrès qu’on y fasse, le premier inventeur conservera son rang ; aussi M. Lagrange, qui le citait souvent comme le plus grand génie qui eût jamais existé, ajoutait-il aussitôt : et le plus heureux ; on ne trouve qu’une fois un système du monde à établir. Il a fallu cent ans de travaux et de découvertes pour élever l’édifice dont Newton avait posé les fondements, mais on lui tient compte de tout, et l’on suppose qu’il a parcouru en entier la carrière qu’il avait ouverte avec un éclat qui a dû encourager ses successeurs.
Beaucoup de Géomètres, sans doute, s’étaient exercés sur les théorèmes de Fermat ; aucun n’avait réussi. Euler seul avait fait quelques pas dans cette route difficile où se sont depuis signalés M. Legendre et M. Gauss. M. Lagrange, en démontrant ou rectifiant quelques aperçus d’Euler, résolut un problème qui paraît être la clef de tous les autres, et dont il fit découler un résultat
