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puis :

(17’)

$\scriptstyle w\ =\ \displaystyle \int _{0}^{v}\scriptstyle vd\mathrm {G} \ =\ m_{0}\mathrm {V} _{2}\left({\tfrac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}-1\right)$

d’où

$\scriptstyle m_{c}\ =\ {\tfrac {2m_{0}}{\beta ^{2}}}\left({\tfrac {1}{\sqrt {1-\beta ^{2}}}}-1\right)$.

13. La pression de Poincaré. — Nous venons de voir que l’expérience confirme l’hypothèse de la contraction de Lorentz pour les particules cathodiques ou électrons libres : leur masse varie avec la vitesse suivant la loi que prévoit cette hypothèse pour l’inertie électromagnétique. L’idée qu’une telle contraction se produise du fait seul qu’un corps est en mouvement a paru tout d’abord singulière. Puis M. Einstein a montré qu’elle correspond seulement à l’un des aspects que présentent les notions nouvelles de l’espace et du temps imposées par le principe de relativité.

À un tout autre point de vue, une remarque importante de Henri Poincaré est venue éclairer le mécanisme même de cette contraction. Nous savons qu’il existe des électrons négatifs libres ou corpuscules cathodiques, tous identiques et portant une charge individuelle égale environ à 4 × 10^-10 unités électrostatiques C. G. S. ; nous connaissons aussi leur masse initiale égale à 10^-27 gramme, très probablement d’origine uniquement électromagné