en supposant donc que 
soit le plus petit nombre entier positif qui rende cette quantité plus grande que l’unité, on s’assurera, comme dans le numéro précédent, que cette équation ne peut être satisfaite, à moins que l’on ne suppose 
ce qui donne
En substituant, dans l’équation précédente de l’équilibre, au lieu de 
cette valeur, et au lieu de 
étant, par le numéro précédent, égal à 
on trouvera d’abord
ce qui suppose 
égal ou moindre que l’unité ; ainsi, toutes les fois que 
et ne seront pas tels que cette équation soit satisfaite, étant un nombre entier positif, le fluide ne pourra être en équilibre que d’une seule manière. On aura ensuite
en sorte que
Il y a donc généralement deux figures d’équilibre, puisque 
est susceptible de deux valeurs, dont l’une est donnée par la supposition de 
et dont l’autre est donnée par la supposition de égal à la fonction précédente de 
.
Si le sphéroïde est sans mouvement de rotation, et n’est sollicité par aucune force étrangère à l’action de ses molécules, la première de ces deux figures est une sphère, et la seconde a pour méridien une courbe de l’ordre 
Ces deux courbes se confondent dans le cas de 
parce
