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lateurs et les degrés du méridien vont en diminuant des pôles à l’équateur ; de plus, l’arc entier de la développée est moindre que la somme $a+a'$ de ses deux tangentes extrêmes ; or ${\rm {R-R'}}$ est égal à cet arc ; $r'-r$ est donc une quantité positive. Si l’on nomme $r''$ le rayon mené du centre de la Terre au pôle austral, on verra de la même manière que $r'-r''$ est positif ; $2r'$ est donc plus grand que $r+r''$, c’est-à-dire que le diamètre de l’équateur est plus grand que l’axe des pôles, ou, ce qui revient au même, la Terre est aplatie dans le sens des pôles.

Si l’on considère un arc infiniment petit du méridien comme un arc de cercle, et si l’on conçoit tracée la circonférence dont cet arc fait partie, l’extrémité de l’arc la plus voi\sine du pôle sera plus près que l’autre extrémité du point de la circonférence le plus voi\sin du centre de la Terre, d’où il est facile de conclure que le rayon terrestre mené à la première extrémité est moindre que le rayon mené à la seconde extrémité, c’est-à-dire que les rayons terrestres vont en augmentant des pôles à l’équateur.

$a+a'$ est moindre que $2({\rm {R-R')\,;}}$ ainsi $r'-r$ est plus petit que ${\rm {R-R'\,;}}$ la différence des rayons terrestres du pôle et de l’équateur est donc moindre que la différence des rayons osculateurs correspondants, en sorte que les degrés des méridiens croissent de l’équateur aux pôles dans un plus grand rapport que celui suivant lequel les rayons terrestres diminuent. Il est facile d’étendre les mômes raisonnements au cas où la Terre ne serait point un solide de révolution.

42. Considérons présentement les longueurs observées du pendule à secondes. Parmi ces longueurs, je choisirai les quinze suivantes : les deux premières ont été déterminées par Bouguer, l’une à l’équateur au Pérou, l’autre à Portobello ; la troisième a été déterminée par Le Gentil à Pondichéry ; la quatrième a été conclue de celle de Londres par la comparaison des oscillations d’un pendule invariable transporté de Londres à la Jamaïque par Campbell ; la cinquième a été déterminée par Bouguer, au Petit-Goave ; la sixième par La Caille au Cap de Bonne-Espérance ; la septième par Darquier à Toulouse ; la huitième par Lies-