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La différence des deux marées d’un même jour dépend des oscillations de la seconde espèce. En effet, lorsque l’astre ${\rm {L}}$ passe au méridien supérieur de la molécule, on a $nt+\varpi -\psi =0,$ et lorsqu’il passe au méridien inférieur, on a $nt+\varpi -\psi =200^{\circ }\,;$ ainsi l’excès de la marée dans le premier cas sur la marée dans le second cas est

${\frac {{\frac {12{\rm {L}}}{r^{3}}}lq\sin \theta \cos \theta \sin v\cos v}{2lgq\left(1-{\frac {3}{5\rho }}\right)-n^{2}}}.$

Les observations faites dans nos ports nous montrent que cette différence est très-petite, ce qui suppose $lq$ très-petit par rapport à ${\frac {n^{2}}{g}}\,;$ cette supposition donne ainsi une explication fort simple de ce phénomène. Dans ce cas, le dénominateur de la fraction précédente est négatif, et si, comme les observations semblent l’indiquer, la marée supérieure l’emporte sur la marée inférieure, $lq$ est une quantité négative, et la mer est un peu plus profonde aux pôles qu’à l’équateur. Mais cette conséquence est subordonnée à l’hypothèse d’un fluide répandu régulièrement sur la surface d’un ellipsoïde de révolution, ce qui n’est point le cas de la nature.

Si l’on substitue pour ${\rm {Q}}$ sa valeur dans l’expression de $a$ on aura

$a'={\frac {{\frac {n^{2}k}{g}}\mu {\sqrt {1-\mu ^{2}}}}{2lgq\left(1-{\frac {3}{5\rho }}\right)-n^{2}}}.$

Cette valeur, substituée dans les expressions de $b$ et de $c$ du n^o 3, donne, en supposant $s=1$</math> et $i=n,$

${\begin{aligned}b&={\frac {-k}{2lgq\left(1-{\frac {3}{5\rho }}\right)-n^{2}}},\\\\c&={\frac {k\mu }{\left[2lgq\left(1-{\frac {3}{5\rho }}\right)-n^{2}\right]{\sqrt {1-\mu ^{2}}}}},\end{aligned}}$