moment d’une observation quelconque, étant négatif relativement aux observations antérieures à ce maximum ; on aura, en négligeant les puissances de supérieures au carré, et en supposant le mouvement de la Lune, dans son orbite, uniforme pendant le temps , ce que l’on peut admettre sans erreur sensible,
les valeurs de et de dans le second membre de cette équation se rapportant à la syzygie. Dans les équinoxes et dans les solstices, est nul à peu près ; en ne considérant ainsi les syzygies que vers ces points, le terme de l’expression de multiplié par la première puissance de disparaît de la somme des valeurs de surtout si l’on en considère un assez grand nombre pour que les valeurs positives et négatives de se détruisent mutuellement ; on aura donc alors
Prenons pour unité de temps l’intervalle des deux marées consécutives du matin ou du soir, vers les syzygies, intervalle d’environ 1^{\rm jour}{,}0271. Soit le moyen mouvement synodique de la Lune dans cet intervalle ; on aura dans les syzygies, en ayant égard à l’argument de la variation, qui vers ces points augmente constamment le mouvement lunaire,
et par conséquent
La variation de peut être négligée, lorsque l’on considère à la fois deux syzygies consécutives. On peut négliger pareillement les variations de et de comme étant peu sensibles dans l’intervalle d’un petit nombre de jours ; elles se rapportent d’ailleurs à l’action
