Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 2.djvu/35

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5. Si l’on adopte les dénominations du no 1, on aura

En substituant au lieu de et leurs valeurs trouvées dans le no 1, on aura

Reprenons les valeurs de relatives aux points extérieurs et données dans le no 2,

Puisqu’aux limites des intégrales on a il est facile de voir qu’en prenant les premières différences de par rapport à l’une quelconque des six quantités et , on peut se dispenser d’avoir égard aux variations des limites, en sorte que l’on a, par exemple,

car l’intégrale est, vers ces limites, à très-peu près proportionnelle à ce qui rend nulle sa différentielle à ces limites. Cela posé, il est aisé de s’assurer, par la différentiation, que si, pour abréger, on fait

on aura, entre les quatre quantités et l’équation suivante