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croissant très-lentement, et divisés par les coefficients du temps dans ces angles. Il est clair, par ce qui précède, qu’il en résulte, dans la valeur de ${\frac {d{\rm {A}}}{dt}}$ une variation à très-peu près égale à

${\frac {1}{2}}\alpha n{\rm {C}}\left\{\delta \theta '\left[\sin \gamma \cos \theta \cos({\text{ϐ}}-\psi )-\cos \gamma \sin \theta \right]\right.$

$\left.+\delta \psi '\sin \gamma \sin \theta \sin({\text{ϐ}}-\psi )\right\}$

$+{\frac {1}{2}}\alpha {\rm {C}}\delta n'\left[\cos \gamma \cos \theta +\sin \gamma \sin \theta \cos({\text{ϐ}}-\psi )\right],$

le peu de profondeur du fluide permettant de regarder ici ${\rm {C}}$ comme représentant encore le produit de chaque molécule de la Terre par le carré de sa distance à l’axe de rotation. Pour avoir la variation entière de ${\frac {d{\rm {A}}}{dt}},$ il faut ajouter à la variation précédente celle qui résulte du mouvement du fluide, et que nous désignerons par $\alpha \delta {\rm {L\,;}}$ or on a vu que la variation entière de ${\frac {d{\rm {A}}}{dt}}$ égale à celle que donne l’équation (p), et qui aurait lieu si le fluide qui recouvre la Terre formait une masse solide avec elle ; on aura donc, en égalant ces deux variations,

(q)

$\left\{{\begin{aligned}0=&\alpha n{\rm {C}}\left\{(\delta \theta '-\delta \theta )\left[\sin \gamma \cos \theta \cos({\text{ϐ}}-\psi )-\cos \gamma \sin \theta \right]\right.\\&\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \left.+(\delta \psi '-\delta \psi )\sin \gamma \sin \theta \sin({\text{ϐ}}-\psi )\right\}\\&+\alpha {\rm {C}}(\delta n'-\delta n)\left[\cos \gamma \cos \theta +\sin \gamma \sin \theta \cos({\text{ϐ}}-\psi )\right]+2\alpha \delta {\rm {L.}}\end{aligned}}\right.$

Les seuls termes de l’expression de $\alpha \delta {\rm {L}}$ auxquels il faut avoir égard sont ceux qui sont proportionnels au temps, ou qui, renfermant les sinus ou cosinus d’angles croissant avec beaucoup de lenteur, sont divisés par les coefficients du temps dans ces angles. On peut, dans le calcul de ces termes, n’avoir point égard aux variations du mouvement du sphéroïde terrestre, parce que l’influence de ces variations sur la valeur de $\alpha \delta {\rm {L}}$ est, par rapport à ces variations elles-mêmes, du même ordre que le rapport de la masse du fluide à celle du sphéroïde. On peut ensuite, dans le calcul des attractions du Soleil et de la Lune sur la mer, négliger la partie de ces attractions dont la résultante passe par le centre du sphéroïde, et qui tiendrait par conséquent la Terre en équilibre autour de ce centre, si la mer venait à se consolider ; car il est clair qu’en vertu de cette force la variation de ${\frac {dA}{dt}}$ se-