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nous avons supposée égale à $3$ ; on pourrait même déterminer cette valeur par ces observations ; mais, les phénomènes des marées me paraissant la donner avec plus d’exactitude, le coefficient dont nous venons de parler doit très-peu différer de $31''{,}036.$

Le mouvement rétrograde $\psi$ des équinoxes sur l’écliptique fixe est produit par le mouvement rétrograde du pôle terrestre sur un cercle parallèle à cette écliptique ; ce second mouvement est égal à $\psi \sin \Lambda ,$ ou à $lt\sin h$$-{\frac {l\lambda c'}{(1+\lambda )f'}}{\frac {\cos 2h}{\cos h}}\sin \Lambda ',$ en ne considérant, avec les astronomes, que la plus grande des inégalités périodiques de $\psi .$ L’inégalité ${\frac {l\lambda c'}{(1+\lambda )f'}}\cos \Lambda '$ de $\theta$ indique dans le pôle terrestre un mouvement dans le sens du cercle de latitude qui passe par ce pôle. Ces deux mouvements peuvent être représentés de cette manière. On conçoit le pôle de l’équateur mû sur la circonférence d’une petite ellipse tangente à la sphère céleste, et dont le centre, que l’on peut regarder comme le pôle moyen de l’équateur, décrit uniformément, chaque année, $155''{,}20$ du parallèle à l’écliptique fixe sur lequel il est situé. Le grand axe de cette ellipse, toujours tangent au cercle de latitude et dans le plan de ce grand cercle, sous-tend un angle de $62''{,}1$ ; le grand axe est au petit axe comme le cosinus de l’obliquité de l’écliptique est au cosinus du double de cette obliquité ; ce petit axe sous-tend par conséquent un angle de $46''{,}2.$ La situation du vrai pôle de l’équateur sur cette ellipse se détermine ainsi. On imagine sur le plan de l’ellipse un petit cercle qui a le même centre, et dont le diamètre est égal à son grand axe ; on conçoit encore un rayon de ce cercle, mù uniformément d’un mouvement rétrograde, de manière que ce rayon coïncide avec la moitié du grand axe la plus voi\sine de l’écliptique, toutes les fois que le nœud moyen ascendant de l’orbe lunaire coïncide avec l’équinoxe du printemps ; enfin de l’extrémité de ce rayon mobile on abaisse une perpendiculaire sur le grand axe de l’ellipse ; le point où cette perpendiculaire coupe la circonférence de cette ellipse est le lieu du vrai pôle de l’équateur.

Jusqu’ici les astronomes n’ont point eu égard aux inégalités dépen-