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dantes de l’angle $2v$ ; mais, vu la précision des observations modernes, ces inégalités ne doivent point être négligées.

14. Reprenons la valeur de $l,$ trouvée dans le n^o 6, et, pour plus d’exactitude, conservons les carrés des excentricités et des inclinaisons des orbites ; on aura

$l{\rm {T}}={\frac {3m}{4n}}m{\rm {T}}\cos h{\rm {\frac {2C-A-B}{C}}}\left({\frac {1}{\left(1-e^{2}\right)^{\frac {3}{2}}}}+\lambda .{\frac {2\cos ^{2}\gamma -\sin ^{2}\gamma }{2\left(1-e^{'2}\right)^{\frac {3}{2}}}}\right),$

$e$ étant l’excentricité de l’orbite solaire, $e'$ étant celle de l’orbite lunaire, et $\gamma$ étant l’inclinaison de l’orbite lunaire à l’écliptique. Les observations donnent

$e=0{,}016814,\qquad e'=0{,}055036\,;$

${\frac {m}{n}}$ est le rapport du jour sidéral à l’année sidérale, et ce rapport est égal à $0{,}00273033$ ; on aura ainsi

$l{\rm {T}}={\rm {\frac {2C-A-B}{C}}}(1+\lambda .0{,}992010).7516''{,}30.$

On peut supposer sans erreur sensible, par le numéro précédent, $l{\rm {T=155''{,}20}}$ ; on aura donc, en faisant $\lambda =3(1+{\text{ϐ}}),$

${\rm {\frac {2C-A-B}{C}}}={\frac {0{,}00519323}{1+{\text{ϐ}}.0{,}748493}}.$

On a à fort peu près, par le n^o 2,

${\rm {\frac {2C-A-B}{C}}}={\frac {2\alpha \left(h-{\frac {1}{2}}\varphi \right)\int \rho a^{2}da}{\int \rho a^{4}da}}\,;$

il est remarquable que la valeur de $h^{\rm {iv}}$ du même numéro n’entre point dans cette équation ; d’où il suit que les mouvements de la Terre autour de son centre de gravité sont les mêmes que si elle était un ellipsoïde de révolution, dont $\alpha h$ serait l’ellipticité. ${\frac {1}{2}}\alpha \varphi$ étant égal à ${\frac {1}{578}}$ la comparaison des deux expressions précédentes de ${\rm {\frac {2C-A-B}{C}}}$ donnera

$\alpha h=0{,}0017301+{\frac {0{,}00259661.\int \rho a^{4}da}{(1+{\text{ϐ}}.0{,}748493)\int \rho a^{2}da}}.$