tation, n’entraîne pas la possibilité de deux états d’équilibre correspondants à une même force primitive, puisque les deux états d’équilibre relatifs à un même mouvement de rotation exigent deux forces primitives différentes ou différemment appliquées.
Considérons donc une masse fluide agitée primitivement par des forces quelconques, et ensuite abandonnée à elle-même et à l’attraction mutuelle de toutes ses parties. Si par le centre de gravité de cette masse, supposé immobile, on conçoit un plan par rapport auquel la somme des aires décrites sur ce plan par chaque molécule, et multipliées respectivement par les molécules correspondantes, soit à l’origine du mouvement un maximum, ce plan jouira constamment de cette propriété, par les no 21 et 22 du premier Livre, quelle que soit la manière dont les molécules agissent les unes sur les autres, soit par leur ténacité, soit par leur attraction et leur choc mutuel, dans le cas même où il y aurait des pertes de mouvement brusques et finies dans un instant. Ainsi, lorsqu’aprës un grand nombre d’oscillations la masse fluide prendra un mouvement de rotation uniforme autour d’un axe fixe, cet axe sera perpendiculaire au plan dont nous venons de parler, qui sera celui de l’équateur, et le mouvement de rotation sera tel que la somme des aires décrites pendant l’instant par les molécules projetées sur ce plan sera la même qu’à l’origine du mouvement ; nous désignerons par cette dernière somme.
Nous observerons ici que l’axe dont il s’agit est celui par rapport auquel la somme des moments des forces primitives du système était un maximum. Il conserve cette propriété pendant le mouvement du système, et devient enfin l’axe de rotation ; car ce que nous avons démontré, dans les numéros cités du premier Livre, sur le plan du maximum des aires projetées, s’applique à l’axe du plus grand moment des forces, puisque l’aire élémentaire décrite par la projection du rayon vecteur d’un corps sur un plan, et multipliée par sa masse, est évidemment proportionnelle au moment de la force finie de ce corps par rapport à l’axe perpendiculaire à ce plan.
Soit, comme ci-dessus, la force centrifuge due au mouvement de
