trifuge due à leur mouvement de rotation, et par l’attraction des corps étrangers. Il est facile de s’assurer que la différence est alors exacte ; mais on le verra clairement par l’analyse que nous allons faire de ces différentes forces, en déterminant la partie de l’intégrale qui est relative à chacune d’elles.
Si l’on nomme une molécule quelconque du sphéroïde, et sa distance à la molécule attirée, son action sur cette dernière sera En multipliant cette action par l’élément de sa direction, qui est puisqu’elle tend à diminuer on aura, relativement à l’action de la molécule d’où il suit que la partie de l’intégrale qui dépend de l’attraction des molécules du sphéroïde, est égale à la somme de toutes ces molécules divisées par leurs distances respectives à la molécule attirée. Nous représenterons cette somme par , comme nous l’avons fait précédemment.
On se propose, dans la théorie de la figure des planètes, de déterminer les lois de l’équilibre de toutes leurs parties autour de leur centre commun de gravité ; il faut donc transporter, en sens contraire, à la molécule attirée toutes les forces dont ce centre est animé en vertu de l’action réciproque de toutes les parties du sphéroïde ; mais on a vu, dans le no 20 du premier Livre, que, par la propriété de ce centre, la résultante de toutes ces actions sur ce point est nulle ; il n’y a donc rien à ajouter à pour avoir l’effet total de l’attraction du sphéroïde sur la molécule attirée.
