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environ de sa valeur à la surface, ce qui donne

$c^{-9^{\mathrm {m} }{,}6{\sqrt {\frac {km}{2}}}}={\frac {1}{12}},$

et

$km=2\left({\frac {\log \operatorname {hyp} 12}{9^{\mathrm {m} }{,}6}}\right)^{2}$

La valeur précédente de ${\frac {\delta \varphi }{\varphi }}$ devient ainsi

${\frac {\delta \varphi }{\varphi }}={\frac {10imt}{32^{\mathrm {m} }.a\pi ^{2}}}{\frac {\left(9^{\mathrm {m} }{,}6\right)^{2}}{2\left(\log \operatorname {hyp} 12\right)^{2}}}{\frac {3-e\left(1-{\cfrac {8}{\pi ^{2}}}\right)}{1+{\cfrac {1}{6}}e}}.$

Pour une année, $mt$ est, à fort peu près, égal à $2\pi .$ Dans la supposition de la Terre homogène, où $e$ est nul, en évaluant $a$ en mètres et en supposant $i$ égal à $0{,}00003$, on aura, après un intervalle de mille ans,

${\frac {\delta \varphi }{\varphi }}={\frac {1}{474}},$

ce qui donne, en secondes centésimales, la variation de la durée du jour en deux mille ans égale à ${\frac {1''}{237}}$

On a vu précédemment que, pour satisfaire à l’ensemble des phénomènes, $e$ ne doit pas être supposé nul, mais qu’il est, à fort peu près, égal à $2{,}349\,;$ alors la variation de la durée du jour est moindre que la précédente et égale à ${\frac {1''}{387}}.$

Je reprends l’équation

$32^{\mathrm {m} }.fh=1^{\circ }.$

$h$ exprime la température que le terme dépendant de la chaleur propre de la Terre ajoute à la température de sa surface. Cet accroissement de température est donc

$h={\frac {1^{\circ }}{32^{\mathrm {m} }.f}}.$

Pour déterminer $f,$ j’observe que le maximum de la chaleur annuelle