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pourrons supposer

(2)

$\rho c^{2}=q'\Pi (u),$

$q'$ étant un facteur constant, dépendant de la nature du gaz, et $\Pi (u)$ étant une fonction de la température, indépendante de cette nature.

Les équations (1) et (2) renferment les lois générales des fluides élastiques. Elles donnent

(3)

$\mathrm {P} =i\rho \Pi (u),$

en désignant par $i$ le facteur $2\pi \mathrm {HK} q',$ qui dépend de la nature du gaz. Cette équation donne, en supposant la température constante, $\mathrm {P}$ proportionnel à $\rho ,$ ce qui est la loi de Mariotte. En supposant ensuite $\mathrm {P}$ constant, la température $u$ devenant $u'$ et la densité $\rho$ devenant $\rho ',$ on a

${\frac {\rho '}{\rho }}={\frac {\Pi (u)}{\Pi (u')}}.$

Le second membre de cette équation étant indépendant de la nature du gaz, on voit que la fraction ${\frac {\rho '}{\rho }}$ est la même pour tous les gaz lorsque la température $u$ se change en $u',$ ce qui est la loi que MM. Dalton et Gay-Lussac nous ont fait connaître, et suivant laquelle le même volume $v$ des divers gaz se change pour tous dans le même volume $v'$ par le même changement de la température $u$ en $u'$ ; car on a évidemment

${\frac {\rho }{\rho '}}={\frac {v'}{v}}.$

5. Les considérations et l’analyse précédentes s’appliquent facilement au mélange des gaz et des vapeurs qui, dans ce mélange, n’exercent point d’affinité les unes avec les autres. On sait qu’à la longue la diffusion de ces gaz les répand en proportions égales dans toutes les parties du mélange. Je vais donc considérer le mélange de deux gaz dans cet état. Je le suppose dans une enveloppe sphérique. On voit d’abord que, chaque molécule de ce mélange étant en équilibre au milieu de toutes les forces révulsives qu’elle éprouve, la pression doit être la même dans toutes les parties du mélange. Si l’on conçoit, comme ci-dessus,