Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 5.djvu/140

température du mélange et, $q,q',q'',\ldots$ sont des constantes dépendantes de la nature de chaque gaz.

Les équations (A) donnent

${\frac {\rho 'c'}{\rho c}}={\frac {q'\rho '}{q\rho }},\qquad {\frac {\rho ''c''}{\rho c}}={\frac {q''\rho ''}{q\rho }},\ldots \,;$

on a donc

$\rho c+\rho 'c'+\rho ''c''+\ldots =\left(\rho q+\rho 'q'+\rho ''q''+\ldots \right){\frac {c}{q}}.$

Ainsi, en faisant

${\begin{aligned}\rho q+\rho 'q'+\rho ''q''+\ldots =&(q)(\rho ),\\\rho +\rho '\ \ \ +\rho ''\quad +\ldots =&(\rho ),\\\mathrm {C} =&{\frac {(q)c}{q}},\end{aligned}}$

les équations (A) donneront

(5)

$\qquad \qquad \mathrm {P} =k(\rho )^{2}\mathrm {C} ^{2},$

(6)

$k(\rho )\mathrm {C} ^{2}=(q)u.$

Ces équations sont les mêmes que les équations (2) et (3), relatives à un fluide simple. Elles reviennent à considérer comme molécule du fluide composé un groupe infiniment petit dans lequel les molécules des divers gaz entrent dans le même rapport que dans le mélange entier. $\mathrm {C}$ est le calorique contenu dans $1$ gramme de ce mélange ; $(\rho )$ est le poids de $1$ litre du mélange.

L’air atmosphérique est, comme on sait, composé de quatre différents gaz, savoir l’azote, l’oxygène, la vapeur aqueuse et un peu d’acide carbonique ; on peut donc appliquer à ce fluide composé les équations (5) et (6). On peut encore, dans les vibrations aériennes, considérer l’air comme formé de groupes pareils à ceux que je viens d’imaginer. À la vérité, chaque molécule d’un de ces groupes étant sollicitée par des forces différentes, les molécules devraient, dans leurs mouvements, se séparer ; mais les obstacles que les autres groupes opposent à cette séparation suffisent pour les retenir ensemble, en sorte que le centre de gravité de chaque groupe se meut comme si ces