qu’ils ont trouvée la même à fort peu près que l’on avait observée à Paris, quoiqu’il y ait une grande différence entre les pressions de l’atmosphère dans ces deux villes, la hauteur moyenne du baromètre n’étant à Quito que de millimètres. Cette observation fournit le moyen de vérifier le théorème que j’ai donné pour corriger la formule ne\thetaonienne sur la vitesse du son. La vérité de ce théorème exige que, désignant la chaleur spécifique de l’air lorsque la pression est constante, et , désignant cette chaleur spécifique lorsque le volume est constant, le rapport soit à peu près le même sous les deux pressions barométriques et millimètres : c’est en effet ce que MM. Gay-Lussac et Welter ont trouvé par l’expérience.
La fonction est inconnue, et l’avantage des expériences précédentes est de donner le rapport des deux chaleurs spécifiques de l’air sans faire aucune supposition sur cette fonction. Il serait cependant bien intéressant de la connaître pour la théorie des phénomènes de pression et de chaleur de l’air atmosphérique. Pour y parvenir, j’observe que, depuis la pression représentée par millimètres jusqu’à la pression millimètres, et depuis la température jusqu’à la température intervalles dans lesquels MM. Gay-Lussac et Welter ont étendu jusqu’ici leurs expériences, les résultats de ces expériences comparées à mon analyse donnent constant et à très-peu près égal à En supposant cette quantité rigoureusement constante, on a
d’où l’on tire, en intégrant,
étant ici le signe d’une fonction arbitraire. La valeur la plus simple de comprise dans cette équation est
