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La chaleur spécifique du mélange, sous une pression constante ou sous un volume constant, est visiblement, $\rho ,\rho ',\ldots$ étant ici les nombres de grammes de chaque gaz,

${\frac {\rho {\cfrac {d(c+i)}{du}}+\rho '{\cfrac {d(c'+i')}{du}}+\ldots }{\rho +\rho '+\ldots }}.$

On peut donc facilement la conclure des expériences sur la chaleur spécifique de chacun des gaz.

Considérons présentement les mouvements des molécules du mélange. Il est facile de conclure de l’analyse précédente que, si l’on fait

$\mathrm {P} =2\pi \mathrm {HK} (\rho c+\rho 'c'+\ldots )^{2},$

la somme des produits des actions révulsives du calorique des molécules du mélange sur le calorique $c$ d’une molécule $\mathrm {A}$ du premier gaz par les éléments de leurs directions sera

$-c{\frac {\sqrt {2\pi \mathrm {HK} }}{\sqrt {\mathrm {P} }}}\delta \mathrm {P} \,;$

l’équation du mouvement de la molécule $\mathrm {A}$ sera donc

$0=-c\mathrm {{\frac {\sqrt {2\pi HK}}{\sqrt {P}}}\delta P+R\delta X+S\delta Y+T\delta Z} -{\frac {\partial ^{2}\mathrm {X} }{\partial t^{2}}}\delta \mathrm {X} -{\frac {\partial ^{2}\mathrm {Y} }{\partial t^{2}}}\delta \mathrm {Y} -{\frac {\partial ^{2}\mathrm {Z} }{\partial t^{2}}}\delta \mathrm {Z} .$

Pour une molécule $\mathrm {A} '$ du second gaz, infiniment voi\sine de $\mathrm {A}$, l’équation du mouvement sera

${\begin{aligned}0=&-c'\mathrm {{\frac {\sqrt {2\pi HK}}{\sqrt {P}}}\delta P+R'\delta X'+S'\delta Y'+T'\delta Z'} \\&-{\frac {\partial ^{2}\mathrm {X} '}{\partial t^{2}}}\delta \mathrm {X} '-{\frac {\partial ^{2}\mathrm {Y} '}{\partial t^{2}}}\delta \mathrm {Y} '-{\frac {\partial ^{2}\mathrm {Z} '}{\partial t^{2}}}\delta \mathrm {Z} ',\end{aligned}}$

et ainsi de suite. Toutes ces équations sont différentes si $c,c',\ldots$ sont différents. Relativement aux gaz azote et oxygène, éléments de notre atmosphère, $c$ et $c'$ sont peu différents. Les molécules des divers gaz se sépareraient dans l’état de mouvement si elles n’étaient pas