les oscillations de ce fluide. Mais, lorsqu’il voulut traiter le cas où l’astre est en mouvement, la difficulté du problème le força de recourir, pour le simplifier, à des hypothèses précaires, dont les résultats ne peuvent pas même être considérés comme des approximations. Ses formules donnent un vent constant d’orient en occident, mais dont l’expression dépend de l’état initial de l’atmosphère ; or les quantités dépendantes de cet état ont dû disparaître depuis longtemps, par toutes les causes qui rétabliraient l’équilibre de l’atmosphère, si l’action des astres venait à cesser ; on ne peut donc pas expliquer ainsi les vents alizés. Le Traité de d’Alembert est remarquable par les solutions de quelques problèmes sur le Calcul intégral aux différences partielles, solutions dont il fit, un an après, l’application la plus heureuse au mouvement des cordes vibrantes.
Le mouvement des fluides qui recouvrent les planètes était donc un sujet presque entièrement neuf, lorsque j’entrepris, en 1774, de le traiter. Aidé par les découvertes que l’on venait de faire sur le calcul aux différences partielles et sur la théorie du mouvement des fluides, découvertes auxquelles d’Alembert eut beaucoup de part, je publiai, dans les Mémoires de l’Académie des Sciences pour l’année 1775, les équations différentielles du mouvement des fluides qui recouvrent la Terre quand ils sont attirés par le Soleil et la Lune. J’appliquai d’abord ces équations au problème que d’Alembert avait tenté inutilement de résoudre, celui des oscillations d’un fluide qui recouvrirait la Terre supposée sphérique et sans rotation, en considérant l’astre attirant en mouvement autour de cette planète. Je donnai la solution générale de ce problème, quelle que soit la densité du fluide et son état initial, en supposant même que chaque molécule fluide éprouve une résistance proportionnelle à sa vitesse, ce qui me fit voir que les conditions primitives du mouvement sont anéanties à la longue par le frottement et par la petite viscosité du fluide. Mais l’inspection des équations différentielles me fit bientôt reconnaître la nécessité d’avoir égard au mouvement de rotation de la Terre. Je considérai donc ce mouvement et je m’attachai spécialement à déterminer les oscillations du fluide
