mente la différence des deux demi-axes du sphéroïde aqueux. Par la réunion de ces deux causes, le résultat d’Euler est à celui de Newton dans le rapport de à xinsi, au lieu des reproches que Euler fait à la méthode de Newton, il devait plutôt en admirer la finesse. Euler, s’élevant au-dessus de l’hypothèse que la mer est à chaque instant en équilibre sous l’action du Soleil, essaye dans sa pièce de soumettre au calcul les oscillations de ce fluide. Mais la théorie du mouvement des fluides, à laquelle il a tant contribué lui-même, n’était pas encore connue. Il y a suppléé par la supposition qu’une molécule de la mer en mouvement tend à revenir à sa position verticale d’équilibre avec une force proportionnelle à sa distance verticale de cette position. En combinant cette force avec l’action du Soleil, il parvient, pour déterminer cette distance, à une équation différentielle linéaire du second ordre. Euler donne une méthode pour intégrer ce genre d’équations, qui se rencontrent si fréquemment dans la Physique céleste. C’est la chose la plus remarquable de sa pièce, et la seule à laquelle on reconnaît le grand analyste qui, par ses découvertes dans toutes les branches de l’Analyse et par la perfection qu’il a su donner à la tangue analytique, peut être regardé comme le père de l’Analyse moderne.
Je viens enfin à la pièce de Maclaurin, dont j’ai déjà parlé dans le premier Chapitre du Livre XI. Elle offre peu de détails sur le flux et le reflux de la mer ; mais, par l’importance et la nouveauté des théorèmes qu’elle contient sur les attractions des sphéroïdes et par l’élégance de leurs démonstrations synthétiques, elle méritait au moins de partager le prix de l’Académie.
D’Alembert, dans son Traité sur la cause générale des vents, qui remporta, en 1746, le prix proposé sur cet objet par l’Académie des Sciences de Prusse, considéra les oscillations de l’atmosphère produites par les attractions du Soleil et de la Lune. En supposant la Terre privée de son mouvement de rotation, dont il jugeait la considération inutile dans ces recherches, et supposant l’atmosphère partout également dense et soumise à l’attraction d’un astre en repos, il détermina
