mouvements propres étaient égaux, j’ai supposé que les rapports varient d’un astre à l’autre proportionnellement à la différence des mouvements propres. L’erreur de cette hypothèse, s’il y en a une, n’a point d’influence sensible sur les principaux résultats de mes calculs.
Les plus grandes variations de la hauteur des marées dans nos ports sont dues à l’action du Soleil et de la Lune, supposés mus uniformément dans leurs orbites et toujours à la même distance de la Terre. Mais, pour avoir la loi de ces variations, il faut combiner les observations de manière que toutes les autres variations disparaissent de leur résultat. C’est ce que l’on obtient en considérant les hauteurs des pleines mers au-dessus des basses mers voisines, dans les syzygies et les quadratures, prises en nombre égal vers chaque équinoxe et vers chaque solstice. Par ce moyen, les flux indépendants de la rotation de la Terre et ceux dont la période est d’environ un jour disparaissent, ainsi que les flux produits par la variation de la distance du Soleil à la Terre. En considérant trois syzygies ou trois quadratures consécutives, et, en doublant l’intermédiaire, on fait disparaître les flux que produit la variation de la distance de la Lune, parce que, si cet astre est périgée dans une syzygie, il est à peu près apogée dans la syzygie suivante, et la compensation est d’autant plus exacte que l’on emploie un plus grand nombre d’observations. Par ce procédé, l’influence des vents sur le résultat des observations devient presque nulle, car, si le vent élève la hauteur d’une pleine mer, il élève à peu près autant la basse mer voisine, et son effet disparaît dans la différence des deux hauteurs. C’est ainsi que, en combinant les observations de manière que leur ensemble ne présente qu’un élément, on parvient à déterminer successivement tous les éléments des phénomènes. L’analyse des probabilités fournit, pour obtenir ces éléments, une méthode plus sûre encore et que l’on peut désigner par le nom de méthode la plus avantageuse. Elle consiste à former entre les éléments autant d’équations de condition qu’il y a d’observations. On réduit, par les règles de cette méthode, le nombre de ces équations à celui des éléments que
