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relativement aux quadratures équinoxiales,

${\begin{aligned}2i{\text{ϐ}}'''=&18{,}1005,\\2i\alpha '''=&398{,}7696\,;\end{aligned}}$

on trouve ensuite, comme ci-dessus,

$y=1{,}65561-h'.$

L’intervalle pris pour unité est ici $1^{\mathrm {j} }{,}046847,$ et la valeur de $k'$ relative à ces marées quadratures $0^{\mathrm {j} }{,}22048,$ d’où l’on tire

$y=1^{\mathrm {j} }{,}51269.$

Les marées quadratures équinoxiales ont donné

$y=1^{\mathrm {j} }{,}50964\,;$

la moyenne est

$y=1{,}51116\,;$

c’est la quantité dont le minimum des marées suit la quadrature. On a vu précédemment que les marées syzygies équinoxiales et solsticiales donnent, pour les valeurs correspondantes de $y,$

$1^{\mathrm {j} }{,}48013,\qquad 1^{\mathrm {j} }{,}54684.$

La moyenne de ces deux valeurs est $1^{\mathrm {j} }{,}51349\,;$ c’est la quantité dont le maximum des marées suit la syzygie. On voit ainsi que cet intervalle est à très-peu près égal à l’intervalle dont le minimum des marées suit la quadrature ; ces deux intervalles peuvent donc être supposés égaux. Les observations anciennes m’ont donné pour ces intervalles $1^{\mathrm {j} }{,}50724$ et $1^{\mathrm {j} }{,}5077$ (Livre IV, n^os 24 et 31), ce qui est à très-peu près d’accord avec les résultats des nouvelles observations.

Pour juger de la régularité des marées quadratures solsticiales dans le port de Brest, on a déterminé, pour chaque année, les valeurs de $2i\alpha '''$ et de $2i{\text{ϐ}}''',$ en les multipliant par $16,$ ce qui a produit la Table suivante :