étant égal à 
Les flux partiels dont la période est à peu près d’un jour seront ainsi
![{\displaystyle {\begin{aligned}&\mathrm {H} \ \sin \varepsilon \ \sin(\lambda +m\mathrm {T} +my-\mathrm {F} \ +l+mt'')\\-&\mathrm {H} _{\text{ı}}\sin \varepsilon \ \sin(\lambda -m\mathrm {T} -my-\mathrm {F} _{\text{ı}}+l-mt'')\\+&\mathrm {H} '\sin \varepsilon '\sin(\lambda +m\mathrm {T} +my-\mathrm {F} '+l+mt'')\\-&\mathrm {H} '_{\text{ı}}\sin \varepsilon '\\\times &\sin \left[\lambda -(2m'-m)y-2(m'-m)\mathrm {T} -m\mathrm {T} -\mathrm {F} '_{\text{ı}}-(2m'-m)mt''+l\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec841b2167db728e20f610b8722a3b507b685aab)
Dans les syzygies solsticiales d’été, 
est nul ou un multiple de la circonférence, et 
l’expression précédente se transforme par là dans celle que l’on obtient en y faisant 
nul, en changeant le signe 
dans le signe 
et en donnant le signe 
au deuxième et au quatrième terme. Si l’on développe cette expression ainsi transformée dans une série ordonnée par rapport aux puissances de 
et de 
et à leurs produits, la partie indépendante de ces quantités sera l’expression du flux dont la période est d’un jour au moment du maximum de la marée dont la période est d’un demi-jour. Donnons à cette expression la forme
On aura, à fort peu près, l’expression de ce flux au moment de la basse mer du matin en changeant 
en 
ce qui donne
et l’on aura à peu près l’expression du même flux au moment de la haute mer du matin en changeant en 
ce qui donne
Dans les solstices d’hiver, où 
toutes ces expressions changent de signe.
Exprimons l’ensemble des flux partiels, dont la période est à peu près d’un jour, par
