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comme on peut le faire pendant le jour du maximum de la marée semi-diurne. \lambda_\text{ı} sera l’heure de ce flux le soir. Au moment de la pleine marée du soir à Brest, au solstice d’été, ce flux d’un jour sera $\mathrm {R} \cos \left(\lambda -\lambda _{\text{ı}}\right),$ en substituant pour $nt+\varpi$ sa valeur $\lambda +mt.$ Au moment de la basse mer du matin, ce flux sera $\mathrm {R} \sin \left(\lambda -\lambda _{\text{ı}}\right),$ et, au moment de la pleine mer du matin, il sera $-\mathrm {R} \cos \left(\lambda -\lambda _{\text{ı}}\right).$

Pour comparer ces résultats aux observations, on a pris, dans $43$ syzygies solsticiales d’été, l’excès de la haute mer du soir sur la haute mer du matin du premier et du second jour après la syzygie, et l’on a obtenu $14^{\mathrm {m} }{,}706$ pour la somme de ces excès dans les quatre-vingt-six jours d’observation. On a pris semblablement, dans $30$ syzygies solsticiales d’hiver, l’excès de la haute mer du matin sur la haute mer du soir du premier et du second jour après la syzygie, et l’on a obtenu $10^{\mathrm {m} }{,}798$ pour la somme de ces excès dans les soixante jours d’observation. En ajoutant cette somme à la précédente et en la divisant par $60+86,$ le quotient $0^{\mathrm {m} }{,}1747$ sera la valeur de $2\mathrm {R} \cos \left(\lambda -\lambda _{\text{ı}}\right).$ Le maximum de la marée semi-diurne tombant à très-peu près à l’instant du minuit qui sépare le premier du second jour après la syzygie, la variation de cette marée est très-petite, et devient presque insensible dans la somme des excès dont je viens de parler ; car la marée du soir du premier jour est plus rapprochée de l’instant du maximum que la marée du soir du second jour ; mais aussi la marée du matin du premier jour est plus éloignée de cet instant que celle du second jour, en sorte que la variation de la marée semi-diurne augmente, dans le premier jour qui suit la syzygie, l’excès de la haute mer du soir sur la haute mer du matin, et le diminue dans le second jour. L’effet de cette variation est ainsi très-petit dans la somme de ces excès ; il serait nul si l’on considérait autant de solstices d’été que de solstices d’hiver, et j’ai reconnu que cet effet est insensible dans les observations précédentes, où l’on a considéré $46$ solstices d’été et $30$ solstices d’hiver.

J’ai trouvé, dans le n^o 28 du Livre IV, la valeur de $2\mathrm {R} \cos \left(\lambda -\lambda _{\text{ı}}\right)$ égale à $0^{\mathrm {m} }{,}183.$ J’avais considéré, dans les observations anciennes des marées à Brest, $17$ syzygies solsticiales d’été, qui, traitées comme les