étrangère, déterminent la position de l’axe de rotation de la Terre et sa vitesse de rotation, lorsqu’elle parvient à l’état d’équilibre.
D’Alembert a étendu, dans les Mémoires de l’Académie des Sciences pour l’année 1754, sa solution du problème de la précession des équinoxes au cas où l’équateur et les parallèles terrestres seraient elliptiques, ce qui donne la solution générale de ce problème, lorsque dans l’action du Soleil et de la Lune on ne porte l’approximation que jusqu’aux termes divisés par le cube de leurs distances à la Terre. Enfin il a déterminé, par la même analyse, le mouvement d’un corps solide animé par des forces quelconques autour de son centre de gravité.
Euler a traité depuis les mêmes sujets avec beaucoup d’élégance, soit dans les Mémoires de l’Académie de Berlin, soit dans son Traité de la Mécanique des corps durs. Son premier Mémoire sur la précession des équinoxes parut dans le Volume des Mémoires de cette Académie pour l’année 1749. Il n’y fait aucune mention du Traité de d’Alembert ; mais, dans le Volume suivant, il reconnut expressément qu’il n’avait composé son Mémoire qu’après la lecture de l’Ouvrage du géomètre français. La méthode d’Euler est identique avec une seconde solution du problème de la précession des équinoxes, que d’Alembert avait donnée dans son Ouvrage, solution moins rigoureuse que la première, mais qui conduit fort simplement aux mêmes résultats.
C’est à Euler que l’on est redevable des équations générales du mouvement d’un corps solide animé par des forces quelconques, que j’ai développées dans le Chapitre VII du Livre I. La découverte des trois axes principaux de rotation, due à Segner, apporte d’utiles simplifications dans un sujet aussi compliqué, et les équations auxquelles Euler est parvenu me paraissent être les plus simples qu’il soit possible d’obtenir.
Plusieurs géomètres ont essayé de traiter synthétiquement le problème de la précession des équinoxes ; mais leurs solutions inexactes, du moins pour la plupart, sont autant d’exemples de la supériorité de l’analyse sur la synthèse.
Les recherches de d’Alembert et d’Euler laissaient encore à consi-
