bilité de l’inclinaison de l’équateur lunaire à l’écliptique et la coïncidence constante de ses nœuds avec ceux de l’orbe lunaire.
Newton parle de la libration de la Lune dans les propositions XVII et XXXVIII du Livre III de son Ouvrage des Principes. Dans la proposition XVII de la première édition, antérieurement à la publication du Traité de Cassini, il attribue la libration en latitude à l’inclinaison de l’axe de rotation de la Lune au plan de son orbite ; dans la troisième édition, il l’attribue à la latitude de la Lune et à l’inclinaison de son axe sur l’écliptique, inclinaison que le Traité de Cassini avait fait connaître.
C’est dans la proposition XXXVIII du Livre III que Newton parle de la cause physique de la libration de la Lune. Il détermine d’abord la figure de la Lune, qu’il considère comme un ellipsoïde de révolution homogène et fluide. Il trouve que son grand axe doit être dirigé vers la Terre, et qu’il surpasse d’environ mètres le diamètre de son équateur. Ce grand géomètre n’a point eu égard à la force centrifuge due au mouvement de rotation de la Lune, sans doute parce qu’il la jugeait insensible relativement aux forces résultantes de l’attraction terrestre. Mais elle est du même ordre, et elle change la figure de la Lune, supposée fluide et homogène, dans un ellipsoïde qui n’est pas de révolution et dont l’axe de rotation est le plus petit axe. L’axe moyen et le grand axe sont dans le plan de l’équateur, et le plus grand axe est dirigé vers la Terre ; l’excès du plus grand sur le plus petit axe est quadruple de l’excès de l’axe moyen sur le plus petit axe et environ de ce petit axe. « C’est ce qui fait », dit Newton, « que la Lune présente toujours le même côté à la Terre ; car elle ne peut être en repos dans une autre position, mais elle doit retourner sans cesse à celle-là, en oscillant. » Cela suppose que le moyen mouvement de rotation de la Lune est rigoureusement égal à son moyen mouvement de révolution. Il y a une invraisemblance infinie à supposer que cette égalité rigoureuse a eu lieu à l’origine, en sorte que l’on peut regarder comme certain qu’il y a eu primitivement une très-petite différence
