dance des planètes vers le Soleil, réciproque au carré de leurs distances au centre de cet astre. Ce principe avait déjà été énoncé par Boulliau ; son analogie avec l’émission de la lumière pouvait le faire soupçonner. Il paraît être la loi de toutes les forces qui sont perceptibles à des distances sensibles, telles que le magnétisme et l’électricité. Mais l’honneur d’une découverte appartient à celui qui, le premier, l’établit solidement par le calcul ou par des observations décisives, et c’est ce que Newton a fait incontestablement à l’égard de la pesanteur universelle.
Ce grand géomètre détermina les conditions de direction et de quantité de la vitesse initiale qui font décrire au mobile un cercle, une ellipse, une parabole ou une hyperbole. Quelles que soient ces conditions, il assigna une section conique dans laquelle le mobile peut et doit conséquemment se mouvoir ; car, avec les mêmes conditions, il ne peut décrire qu’une seule courbe, ce qui répond au reproche que lui fit Jean Bernoulli, de n’avoir point démontré que les sections coniques sont les seules courbes qu’un corps peut décrire en vertu d’une loi d’attraction réciproque au carré de la distance. Newton remarqua que l’on peut, par sa méthode, déterminer la nouvelle section conique que le mobile décrirait si, à un instant quelconque, on lui imprimait une nouvelle force, et il en conclut que l’on pourrait suivre ainsi le mouvement du mobile dérangé continuellement par des actions étrangères. Lagrange en a déduit, dans les Mémoires de l’Académie de Berlin pour l’année 1786, les variations différentielles des éléments du mouvement elliptique ; mais. Newton n’ayant point fait cette application délicate, on doit considérer sa remarque comme une des choses de son admirable Ouvrage qui ont été le germe des belles théories de ses successeurs.
Newton a étendu sa méthode au cas général d’un point sollicité par une force centrale, variable suivant une fonction quelconque de la distance. Il donne l’expression du carré de la vitesse du point, et il en conclut, au moyen dss quadratures des courbes, la nature de la courbe décrite et le temps employé par le mobile à décrire ses diverses parties.
