fois plus grand, quoique l’action de Saturne sur Jupiter ne soit à la pesanteur de Jupiter sur le Soleil que dans le rapport de l’unité à Cette remarque, déjà faite par Euler, fait voir qu’il ne faut adopter qu’avec une extrême réserve les aperçus les plus vraisemblables, tant qu’ils ne sont point vérifiés par des preuves décisives.
Depuis la publication de l’Ouvrage des Principes jusqu’aux premiers travaux d’Euler sur les perturbations des planètes, les géomètres n’ont rien ajouté de remarquable aux grandes découvertes consignées dans cet Ouvrage. Ils ont traduit en Analyse les démonstrations de Newton, qui, probablement, était parvenu par cette méthode à ses résultats, que sa grande prédilection pour la synthèse lui a fait démontrer synthétiquement. Cependant les applications de l’Analyse aux découvertes newtoniennes ont préparé celles qu’Euler et ses contemporains en ont faites à la théorie des perturbations des mouvements célestes. Les recherches sur le Calcul intégral et sur la Mécanique, dont les géomètres s’étaient fort occupés dans l’intervalle dont je viens de parler, ont surtout contribué aux progrès de cette théorie, qui leur offrait les applications les plus importantes de l’Analyse infinitésimale, sans laquelle il eût été impossible de résoudre les questions difficiles du système du monde. C’est principalement dans la considération des équations différentielles et dans leur intégration que réside la puissance de cette Analyse. Newton ne paraît pas s’être occupé de leur calcul, si fécond en résultats, surtout depuis son extension aux équations à différences partielles. C’est à Leibnitz et aux Bernoulli qu’il doit ses premiers progrès. Ces illustres géomètres n’adoptèrent point la découverte de la gravitation universelle à sa naissance ; mais leurs recherches, perfectionnées et appliquées par leurs disciples à cette découverte, l’ont élevée au plus haut point de perfection et de certitude.
Si l’on conçoit un système de corps sphériques dont toutes les molécules s’attirent proportionnellement à leurs masses et réciproquement au carré de la distance, on peut rapporter chacun de ces corps à trois axes fixes perpendiculaires entre eux et décomposer parallèlement à ces axes les attractions qu’il éprouve de la part des autres
