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LIVRE XV.

nombres de jours $i$ et $i'$ seront

$i=5^{\mathrm {j} }{,}99352,\qquad i'=5^{\mathrm {j} }{,}97819.$

On aura ainsi, relativement à la longitude, les deux équations

${\begin{aligned}5{,}99352.a'-17{,}96115.b'=&-6^{\circ }{,}95834,\\5{,}97819.a'+17{,}86938.b'=&-6^{\circ }{,}41750.\end{aligned}}$

La résolution de ces équations donne

$a'=-4021''{,}807,\qquad b'=52''{,}6188.$

En retranchant du logarithme du nombre de secondes de cette valeur de $-a'$ le logarithme constant $3{,}5500072,$ on aura, pour le logarithme de la valeur de $-a,\ 0{,}0544141.$ Retranchant du logarithme du nombre de secondes de cette valeur de $b'$ le logarithme constant $1{,}7855874,$ on aura, pour le logarithme de la valeur de $b,\ {\overline {1}}{,}9355515.\ \alpha$ est ici $230^{\circ }31'33''.$

En considérant d’une manière semblable les équations relatives à la latitude, on formera les équations

${\begin{aligned}5{,}99352.h'-17{,}96115.l'=&2^{\circ }{,}39445,\\5{,}97819.h'+17{,}86938.l'=&1^{\circ }{,}85999,\end{aligned}}$

d’où l’on tire

$h'=1278''{,}941,\qquad l'=-53''{,}1516,$

ce qui donne, pour les logarithmes de $h$ et de $-l,$

${\overline {1}}{,}5568434\quad$et$\quad {\overline {1}}{,}9399266,$

et l’on a

$\theta =57^{\circ }42'22''.$

Pour donner un exemple de la manière d’employer plus de trois observations, on a considéré les observations du 20 et du 25 août, qui donnent :

${\begin{array}{lll}\mathrm {Temps\ moyen} &\qquad \mathrm {Longitude\ observ{\acute {e}}e} .&\qquad \mathrm {Latitude\ observ{\acute {e}}e} .\\\quad \ \ ^{\mathrm {j} }&\ \ \ \qquad \qquad ^{\circ }\quad \ '\quad \ ''&\qquad \qquad ^{\circ }\quad \ '\quad \ ''\end{array}}$

${\begin{array}{lll}20{,}93635\ldots \ldots &232.44.56&\qquad \qquad 56.59.\ \ 5\ \mathrm {bor} .\\25{,}90792\ldots \ldots &227.13.38&\qquad \qquad 58.42.11\ \mathrm {bor} .\end{array}}$