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MÉCANIQUE CÉLESTE.

On a formé les quatre équations suivantes, relatives à la longitude :

${\begin{aligned}5{,}99352.a'-17{,}96115.b'=&-6^{\circ }{,}95834,\\1{,}96518.a'-\ \ 1{,}93097.b'=&-2^{\circ }{,}22305,\\3{,}00639.a'+\ \ 4{,}51919.b'=&-3^{\circ }{,}29862,\\5{,}97819.a'+17{,}86938.b'=&-6^{\circ }{,}41750.\\\end{aligned}}$

Pour réduire ces équations à deux équations finales, on a multiplié chacune de ces équations par son coefficient de $a',$ et l’on a ajouté ces produits, ce qui a donné pour première équation

$+84{,}56138.a'+8{,}96778.b'=-94^{\circ }{,}35563.$

On a multiplié chacune des mêmes équations par son coefficient de $b',$ et l’on a ajouté les produits, ce qui a donné pour équation finale

$8{,}95778a'+666{,}06906.b'=-0^{\circ }{,}31145.$

De ces deux équations finales on a conclu, comme ci-dessus,

$\log(-a)=0{,}0544923,\qquad \log b={\overline {1}}{,}9343631.$

Ces valeurs diffèrent très-peu des précédentes. La valeur de $\alpha$ est la même que ci-dessus.

En opérant d’une manière semblable sur les latitudes, on a trouvé

$\log h={\overline {1}}{,}5563862,\qquad \log(-l)={\overline {1}}{,}9397564.$

La valeur de $\theta$ est la même que ci-dessus.

Ayant ainsi les valeurs de $\alpha ,a,b,\theta ,h,l,$ on les a substituées dans les équations $(a),(a^{\text{ıv}}),(a'''),$ en observant qu’à l’époque de l’observation du 22 août on a

${\begin{aligned}{\text{☉}}=&149^{\circ }38'37'',\\\log \mathrm {R} =&0{,}0046329,\\\log(1-\mathrm {R} ')=&{\overline {2}}{,}1097810.\end{aligned}}$