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Il était nécessaire, pour avoir l’accroissement de la rotation de la Terre, de connaître la loi de diminution de la chaleur du centre à la surface. C’est ce qUe j’ai fait pour un globe primitivement échauffé d’une manière quelconque, et de plus soumis à l’action échaufTante d’une cause extérieure. La loi dont il s’agit, que j’ai publiée en 1819 dans le recueil de la Connaissance des Temps et que M. Poisson a confirmée depuis par une savante analyse, est représentée par une suite infinie de termes qui ont pour facteurs des quantités constantes, successivement plus petites que l’unité, et dont les exposants croissent proportionnellement au temps. La longueur du temps fait ainsi disparaître ces termes les uns après les autres, en sorte qu’avant l’établissement de la température finale il n’y a de sensible qu’un seul de ces termes, qui produit l’accroissement de température dans l’intérieur du globe. Je suppose la Terre parvenue à cet état, dont elle est peut-être encore fort éloignée. Mais, ne cherchant ici qu’à présenter un aperçu de l’influence de la diminution de sa chaleur intérieure sur la durée du jour, j’ai adopté cette hypothèse, et j’en ai conclu l’accroissement de la vitesse de rotation. Il fallait, pour réduire cet accroissement en nombres, déterminer numériquement deux constantes arbitraires, dépendantes l’une de la faculté conductrice de la Terre pour la chaleur, l’autre de l’élévation de température de sa couche superficielle au-dessus de la température de l’espace qui l’environne. J’ai déterminé la première constante au moyen des variations de la chaleur annuelle à diverses profondeurs, et pour cela j’ai fait usage des expériences de M. de Saussure que ce savant a citées dans le n^o 1422 de son Voyage dans les Alpes. Dans ces expériences, la variation annuelle de la chaleur à la surface a été réduite à ${\frac {1}{12}}\,;$ à la profondeur de $9^{\mathrm {m} }{,}6.$ J’ai supposé ensuite que dans nos mines l’accroissement de la chaleur est de $1$ degré

bouillante. Supposons ensuite que, par la pression des colonnes d’eau adjacentes ou par les vapeurs qui s’élèvent du réservoir, les eaux remontent jusqu’à la hauteur de la partie inférieure du plateau d’où elles s’écoulent ensuite ; elles formeront une source d’eau chaude imprégnée des substances solubles des couches qu’elle aura traversées, ce qui donne une explication vraisemblable des eaux thermales.