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On a formé ainsi les trois équations suivantes :

${\begin{aligned}r^{2}=&3{,}50341.x^{2}-0{,}32033.x+1{,}021565,\\y=&0{,}32913.x\ \ +{\frac {0{,}39060}{r^{3}}}-0{,}37830,\\0=&3{,}50341.y^{2}+3{,}99184.xy+2{,}87655.x^{2}-1{,}945969.y\\&\qquad \qquad \ \ +0{,}38431.x-{\frac {2}{r}}+0{,}97889.\end{aligned}}$

On a trouvé, après un petit nombre d’essais,

$x=0{,}41331,\qquad y=-0{,}026789,\qquad r=1{,}21970,$

d’où l’on a conclu

$\mathrm {P} =-0{,}577229,$

et la distance périhélie égale à $1{,}053095,$ ce qui a donné, pour l’instant du passage au périhélie, sept.$29^{\mathrm {j} }{,}10239,$ temps moyen compté de minuit à Paris.

Les valeurs précédentes de $a,b,h,l,$ relatives à trois observations, ont donné la distance périhélie égale à $1{,}053650,$ et, pour l’instant du passage, sept.$29^{\mathrm {j} }{,}04587,$ ce qui diffère peu des résultats fondés sur cinq observations.