période. Il me fit part de cette remarque, d’après laquelle je reconnus que l’action solaire produit une inégalité proportionnelle au sinus de la longitude du périgée lunaire, plus deux fois celle du nœud, moins trois fois la longitude du périgée solaire, et dont la période est d’environ cent quatre-vingts ans. Son coefficient acquiert par l’intégration un très-petit diviseur, mais il a pour facteur le produit de l’excentricité de l’orbe lunaire par le carré du sinus de son inclinaison à l’écliptique, par le cube de l’excentricité de l’orbe solaire et par la parallaxe du Soleil ; il paraît donc devoir être très-petit. Le grand nombre de termes dont il dépend rend sa détermination par la théorie presque impossible. M. Bürg, en adoptant cette inégalité dans ses Tables, détermina par les observations son coefficient, qu’il trouva d’environ secondes sexagésimales. J’ai reconnu ensuite que l’ellipticité du sphéroïde terrestre produit une inégalité dont la période est à peu près la même que la précédente et qui est proportionnelle au cosinus de la longitude du périgée lunaire, plus deux fois celle du nœud, moins la longitude du périgée solaire. Mais le coefficient de cette inégalité paraît être aussi petit que celui de l’inégalité dont je viens de parler. Enfin, j’ai trouvé que, s’il existe une différence entre les deux hémisphères terrestres, elle doit produire une inégalité lunaire proportionnelle au cosinus de la longitude du périgée de la Lune, plus deux fois celle du nœud. J’avais indiqué cette inégalité à M. Burckhardt, qui l’a employée dans ses Tables, après avoir déterminé son coefficient par les observations ; mais, en soumettant cette inégalité à l’analyse, j’ai vu qu’elle est insensible. Si les observations futures confirment cette anomalie du mouvement lunaire, il sera temps alors d’en rechercher la cause.
