traction ne paraissent donc point fondés. Cette loi, que les géomètres ont essayé de modifier, soit par rapport à son décroissement quand la distance augmente, soit relativement à la propagation instantanée de la force attractive, soit enfin par rapport à la nature des corps, est telle que Newton l’a proposée, ou du moins les phénomènes n’y font reconnaître aucune modification sensible.
La théorie de la Lune nous donne encore, par ses deux inégalités dépendantes de l’aplatissement de la Terre, le moyen le plus précis d’avoir cet aplatissement. Ces inégalités, étant le résultat de la tendance du centre de la Lune vers chaque molécule du sphéroïde terrestre, prouvent que les tendances des centres des corps célestes les uns vers les autres sont les résultantes des attractions réciproques de toutes leurs molécules.
Désirant de voir toute l’Astronomie, fondée sur la seule loi de l’attraction, n’emprunter des observations que les données indispensables, j’obtins de l’académie des Sciences qu’elle proposerait, pour le sujet du prix de Mathématiques qu’elle devait décerner en 1820, la formation, par la seule théorie, de Tables lunaires aussi exactes que celles qui ont été construites par le concours de la théorie et des observations. Je désirais encore que mes résultats sur les inégalités séculaires de la Lune fussent vérifiés et même perfectionnés par les géomètres. Ces vœux ont été remplis par les deux pièces que l’Académie a couronnées. L’une, de M. Damoiseau, était accompagnée de Tables lunaires qui, comparées à un grand nombre d’observations, les ont représentées aussi bien que les meilleures Tables employées par les astronomes. L’autre pièce, dont MM. Carlini et Plana sont les auteurs, est surtout remarquable par l’étendue et par la justesse de l’approximation avec laquelle ils ont déterminé les équations séculaires, et spécialement celle du périgée, qu’ils ont trouvée plus grande encore que suivant ma formule.
M. Bürg, en comparant les moyens mouvements de la Lune conclus des observations de Flamsteed, de Bradley et de Maskelyne, remarqua des différences qui lui parurent indiquer une inégalité à longue
